Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Dạng 2: Chứng minh các hệ thức vectơ
Bài làm:
I.Phương pháp giải
Sử dụng quy tắc ba điểm đối với phép cộng, phép trừ và các tính chất của các phép toán về vectơ để biến đổi các hệ thức vectơ.
II.Bài tập vận dụng
Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD, I là trung điểm của EF.
Bài giải:
a) Chứng minh rằng:
.
b) Với điểm M bất kì trong không gian, hãy chứng minh rằng:
.
Bài giải:
a) Ta có:
Vì I là trung điểm của EF nên . (đpcm)
b) Ta có:
Mà theo câu a) ta có .
Bài tập 2: Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng + = + .
Bài giải:
Ta có:
Mà nên $\vec{AC}+\vec{BD}=\vec{AD}+\vec{BC}$
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 4 bài: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
- Giải câu 5 bài: Phương trình mặt phẳng
- Dạng 2: Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng
- Giải câu 10 bài: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 5 bài: Hệ tọa độ trong không gian
- Giải bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay
- Giải câu 2 bài: Mặt cầu
- Giải câu 9 bài: Ôn tập chương I: Khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Phương trình đường thẳng trong không gian
- Giải bài 1: Khái niệm về khối đa diện
- Giải câu 2 bài: Hệ tọa độ trong không gian