Đáp án câu 5 đề 1 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, biết AB= 5cm; BC= 6cm.
a. Tính độ dài các đoạn thẳng BH và AH
b. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
c. Chứng minh:
Bài làm:
Câu 5:
a. Tam giác ABC cân tại A nên đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên H là trung điểm của BC
Xét tam giác vuông AHB ta có: => AH = 4(cm)
b. Vì tam giác ABC cân tại A và AH là đường trung tuyến (cmt) nêm AH phải đi qua trọng tâm G hay A, G, H thẳng hàng
c. Gọi D là giao điểm của BG với AG và E là giao CG với AB. Khi đó D, E lần lượt là trung điểm của AC và AB.
Ta có AB=AC (gt) => AD=AE => (c.g.c)
nên BD = CE mà G là trọng tâm nên $GC=\frac{2}{3}CE$ và $GB=\frac{2}{3}BD$
=> GB=GC
Xét và $\bigtriangleup AGC$ có:
AG chung
AB=AC (gt)
GB=GC (cmt)
=>
=>
Xem thêm bài viết khác
- Đáp án câu 3 đề 4 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 21 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải câu 32 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải Bài 1: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 53
- Giải bài 7: Đa thức một biến sgk Toán 7 tập 2 trang 41
- Giải câu 18 bài 4: Đơn thức đồng dạng sgk Toán 7 tập 2 trang 35
- Giải Câu 31 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 2 Trang 70
- Giải Câu 13 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Đáp án câu 4 đề 2 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 51 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 77
- Giải câu 14 bài 4: Số trung bình cộng sgk Toán 7 tập 2 trang 20
- Giải câu 9 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 12