Giải bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất – sgk Đại số 10 trang 89
Ta xét dấu của nhị thức bằng cách nào? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 3: Dấu của nhị thức. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất
1. Nhị thức bậc nhất
Nhị thức bậc nhất đổi với x là biểu thức dạng trong đó a, b là hai số đã cho, $a \neq 0$
2. Dấu của nhị thức bậc nhất
ĐỊNH LÍ
Nhị thức có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left ( -\frac{b}{a};+\infty \right )$,trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng $\left ( -\infty ;-\frac{b}{a} \right ).$
II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất
Giả sử là một tích của những nhị thức bậc nhất. Áp dụng định lí về dấu của nhị thức bậc nhất có thể xét dấu từng nhân tử. Lập bẳng xét dấu chung cho tất cả các nhị thức bậc nhất có mặt trong ta suy ra được dấu của . Trường hợp là một thương cũng được xét tương tự.
III. Áp dụng vào giải bất phương trình
Bằng cách áp dụng tính chất của giá trị tuyệt đối, ta có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng và $|f(x)|\geq a$với $a>0$đã cho.
Ta có:
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 94 sgk Đại số 10
Xét dấu các biểu thức:
a)
b)
c)
d)
Câu 2: trang 94 sgk Đại số 10
Giải các bất phương trình
a)
b)
c)
d)
Câu 3: trang 94 sgk Đại số 10
Giải các bất phương trình
a)
b)
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 2: Hàm số y = ax + b
- Giải câu 15 bài Ôn tập chương 3 sgk Đại số 10 trang 72
- Giải câu 6 bài 3: Công thức lượng giác sgk Đại số 10 trang 154
- Giải câu 2 bài 1: Mệnh đề
- Giải câu 15 bài Ôn tập chương 2 sgk Đại số 10 trang 51
- Giải bài 1: Cung và góc lượng giác – sgk Đại số 10 trang 133
- Giải câu 1 bài 2: Tập hợp sgk Đại số 10 trang 13
- Giải bài: Ôn tập chương II - hàm số bậc nhất và bậc hai
- Giải câu 5 bài Ôn tập chương 5 – sgk Đại số 10 trang 130
- Giải câu 8 bài: Ôn tập chương I
- Giải câu 5 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải câu 6 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106