Giải bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 94
Thế nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? Để giải đáp câu hỏi này, KhoaHoc xin chia sẻ với các bạn bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn.
Nội dung bài viết gồm 2 phần:
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
I. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là:
(1)
trong đó a, b, c là những số thực đã cho, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.
II. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình (1) được gọi là miền nghiệm của nó.
Quy tắc biểu diễn hình học tập nghiệm (biểu diễn miền nghiệm)
Bước 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đường thẳng
Bước 2: Lấy một điểm (ta thường lấy gốc tọa độ O)
Bước 3: Tính và so sánh với \(c\).
Bước 4: Kết luận
- Nếu \(ax_0+by_0
là miền nghiệm của bất phương trình. - Nếu thì nửa mặt phẳng bờ \(\Delta \)không chứa là miền nghiệm của bất phương trình.
Chú ý: Miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng \(ax+by=c\)là miền nghiệm của bất phương trình \(ax_0+by_0
III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn gồm một số bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mà ta phải tìm các nghiệm chung của chúng. Mỗi nghiệm chung đó được gọi là một nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
Cũng như bất phương trình bậc nhất hai ẩn, ta có thể biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
Kiến thức thú vị
Câu 1: trang 94 sgk Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:
a.
b.
Câu 2: trang 99 sgk Đại số 10
Biểu diễn hình học tập nghiệm của các hệ bất phương trình hai ẩn sau.
a)
b)
Câu 3: trang 99 sgk Đại số 10
Có ba nhóm máy dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau:
Nhóm | Số máy trong mỗi nhóm | Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm | |
Loại I | Loại II | ||
A | 10 | 2 | 2 |
B | 4 | 0 | 2 |
C | 12 | 2 | 4 |
Một đơn vị sản phẩm I lãi nghìn đồng, một sản phẩm II lãi \(5\) nghìn đồng. Hãy lập phương án để việc sản xuất hai loại sản phẩm trên có lãi cao nhất.
Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp giải trong mục IV
=> Trắc nghiệm đại số 10 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất – sgk Đại số 10 trang 114
- Giải bài 5: Số gần đúng. Sai số
- Giải bài 2: Giá trị lượng giác của một cung – sgk Đại số 10 trang 141
- Giải câu 3 bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất sgk Đại số 10 trang 94
- Giải câu 7 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 107
- Giải câu 2 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn
- Giải câu 10 bài: Ôn tập chương III
- Giải câu 14 bài Ôn tập chương 2 sgk Đại số 10 trang 51
- Giải câu 4 bà: Ôn tập chương II
- Giải bài 3: Công thức lượng giác – sgk Đại số 10 trang 149
- Giải câu 2 bài 3: Các phép toán tập hợp
- Giải câu 1 bài 4: Các tập hợp số