Giải câu 4 bài Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 159
Câu 4: trang 159 sgk Đại số 10
Phát biểu định lí về dấu của một tam thức bậc hai .
Áp dụng quy tắc đó, hãy xác định giá trị của để tam thức sau luôn luôn âm:
Bài làm:
Định lí: Tam thức bậc hai
có biệt thức
- Nếu thì \(f(x)\)cùng dấu với hệ số \(a\)với mọi \(x∈\mathbb R\)
- Nếu thì \(f(x)\)luôn cùng dấu với hệ số \(a\)với mọi \(x \ne {{ - b} \over {2a}}\)
- Nếu thì \(f(x)\)có hai nghiệm \(x_1;x_2(x_1
cùng dấu với hệ số \(a\) khi \(x
trái dấu với hệ số \(a\) khi \(x_1
Áp dụng: có hệ số \(a = -2
Biệt thức:
Tam thức luôn âm hay \(f(x) < 0 , ∀x ∈\mathbb R\)khi:
Vậy với thì tam thức đã cho luôn đạt giá trị âm.
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 3: Số trung bình cộng, số trung vị, mốt – sgk Đại số 10 trang 119
- Giải câu 8 bài 2: Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai
- Giải câu 1 bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Đại số 10 trang 99
- Giải câu 1 bài 2: Biểu đồ sgk Đại số 10 trang 118
- Giải bài 5 Ôn tập cuối năm sgk Đại số 10 trang 160
- Giải câu 7 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156
- Giải câu 2 bài 3: Dấu của nhị thức bậc nhất sgk Đại số 10 trang 94
- Giải câu 9 bài ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 107
- Giải bài Ôn tập chương 4: Bất đẳng thức, bất phương trình sgk Đại số 10 trang 106
- Giải câu 3 bài 1: Hàm số
- Giải bài tập trắc nghiệm Ôn tập chương 3 sgk Đại số 10 trang 71
- Giải bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 100