Giải câu 1 trang 56 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

E. HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG

Câu 1: Trang 56 sách VNEN 8 tập 2

Cho hình thang ABCD ( AB // CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD theo thứ tự N và M (h.17). Chứng minh rằng:

a) MN // AB

b) MN =

Bài làm:

a) Gọi H là trung điểm AD, N là trung điểm AC HN // DC (đường trung bình trong $\Delta $ADC)

H là trung điểm AD, M là trung điểm BD HM // AB (đường trung bình trong $\Delta $ABD)

Mặt khác AB // CD HM // HN // AB H, M, N thẳng hàng và MN // AB.

b) Ta có: HN là đường trung bình trong ADC

HN = $\frac{1}{2}$CD

HM là đường trung bình trong ABD

HM = $\frac{1}{2}$AB

MN = HN - HM = CD - AB = $\frac{CD - AB}{2}$