Giải câu 1 trang 60 toán VNEN 8 tập 1 phần D. E

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 60 toán VNEN 8 tập 1

Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức ( + $\frac{5x - 2}{x + 10}$).$\frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ được xác định. Tính giá trị của biểu thức tại x = 2016.

Bài làm:

Để phân thức được xác định thì x – 10 0 và x + 10 0 $\Leftrightarrow$ x $\pm$10.

( + $\frac{5x - 2}{x + 10}$).$\frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ = $\frac{(5x + 2)(x + 10) + (5x – 2)(x – 10)}{x^{2} - 100}$.$\frac{x^{2} – 100}{x^{2} + 4}$ = $\frac{10x^{2} + 40}{x^{2} - 100}$.$\frac{x^{2} - 100}{x^{2} + 4}$ = $\frac{10(x^{2} + 4)}{x^{2} + 4}$ =10.

Vì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x nên tại x = 2016, giá trị của biểu thức vẫn bằng 10.