Giải Câu 17 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68

Câu 17: Trang 68 - SGK Toán 8 tập 2

Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC. (h. 25)

Bài làm:

Ta có MD là đường phân giác của tam giác ABM

=> = \(\frac{AM}{BM}\,\ (1)\)

ME là đường phân giác của tam giác ACM

=> = \(\frac{AM}{MC}\,\ (2)\)

Mà MB = MC (do AM là đường trung tuyến - gt)

=> = \(\frac{AM}{MC}\,\ (3)\)

Từ (1),(2),(3) => ( Định lí Talet đảo)