Giải câu 2 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 2: Trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Biết rằng một đa thức chia hết cho đa thức $x - a$ khi và chỉ khi $P(a) = 0$. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho $x - 1$ và $x - 2$:

Bài làm:

Để chia hết cho $x - 1$ thì $P(1) = 0$:

.

Để chia hết cho $x - 2$ thì $P(2) = 0$:

.

Để đồng thời chia hết cho $x - 1$ và $x - 2$ thì $\left\{\begin{matrix}n = -1\\ m - n = 0\end{matrix}\right.$