Giải câu 3 trang 116 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 3: Trang 116 sách VNEN 8 tập 2

Cho tứ giác ABCD có AB BD, AC CD. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Chứng minh rằng IA.IC = IB.ID.

Bài làm:

Xét ABI và CDI có $\widehat{ABD}$ = $\widehat{ACD}$ = $90^{\circ}$, $\widehat{BIA}$ = $\widehat{CID}$

nên ABI $\sim $ CDI

Suy ra: = $\frac{IB}{IC}$

IA.IC = IB.ID