Giải câu 3 trang 38 toán VNEN 9 tập 1

Câu 3: Trang 38 sách VNEN 9 tập 1

Một thanh sắt ở nhiệt độ t = C có chiều dài là l = 10m. Khi nhiệt độ thay đổi thì chiều dài thanh sắt dãn nở theo công thức l = 10(1 + 0,000012t), trong đó $-100^{\circ}$ < t < $200^{\circ}$. Hãy cho biết:

a) Độ dài thanh sắt khi t bằng C; $50^{\circ}$C; $-50^{\circ}$C

b) Thanh sắt dài thêm bao nhiêu mi-li-mét nếu nhiệt độ tăng từ C đến $80^{\circ}$C.

Bài làm:

a) Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.0) = $10^{\circ}$C

Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.50) = $10,006^{\circ}$C

Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.(- 50)) = $9,994^{\circ}$C

b) Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l1 = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.(- 20)) = $9,9976^{\circ}$C

Khi t bằng C thì độ dài thanh sắt là l2 = 10(1 + 0,000012t) = 10(1 + 0,000012.80) = $10,0096^{\circ}$C

Suy ra khi nhiệt độ tăng từ C đến $80^{\circ}$C thì độ dài thanh sắt tăng thêm là l' = l2 - l1 = 10,0096 - 9,9976 = $0,012{\circ}$C.