Giải câu 4 trang 36 sách toán VNEN lớp 8 tập 2

Câu 4: Trang 36 sách VNEN 8 tập 2

Các cặp bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?

a) x 2 và x $\leq $ 2 ; b) x + 1 < 0 và $(x + 1)^{2}$ < 0

Bài làm:

a) x 2 và x $\leq $ 2

Cặp phương trình trên không tương đương vì chúng không có cùng tập nghiệm

b) x + 1 < 0 và < 0

Ta có: $\geq $ 0 với mọi x suy ra bất phương trình$ (x + 1)^{2}$ < 0 vô nghiệm

Ta có: x + 1 < 0 x < - 1 suy ra bất phương trình x + 1 < 0 có nghiệm là x < -1

Vậy hai bất phương trình trên không tương đương.