Giải câu 8 trang 23 toán VNEN 9 tập 1

Câu 8: Trang 23 sách VNEN 9 tập 1

Tìm x, biết:

a) = 3 - $\sqrt{5}$ ; b) $\sqrt{5 + \sqrt{7x}}$ = 2 + $\sqrt{7}$ ;

c) ( - 2)(5 - ) = 4 - x ; d) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 1}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 9}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 1}{64}}$ = -17

Bài làm:

Giải câu a)

Ta có: = 3 - $\sqrt{5}$

2x + 3 = $(3 - \sqrt{5})^{2}$

2x + 3 = 9 + 5 - 6$\sqrt{5}$

x = $\frac{11}{2}$ - 3$\sqrt{5}$

Vậy x = - 3$\sqrt{5}$.

Giải câu b)

Ta có: = 2 + $\sqrt{7}$

5 + $\sqrt{7x}$ = $(2 + \sqrt{7})^{2}$

5 + $\sqrt{7x}$ = 4 + 7 + 4$\sqrt{7}$

$\sqrt{7x}$ = 6 + 4$\sqrt{7}$

7x = $(6+ 4\sqrt{7})^{2}$

7x = 36 + 112 + 48$\sqrt{7}$

x = $\frac{148}{7}$ + $\frac{48}{7}$$\sqrt{7}$

Vậy x = + $\frac{48}{7}$$\sqrt{7}$

Giải câu c)

Ta có: ( - 2)(5 - ) = 4 - x

5$\sqrt{x}$ - x - 10 + 2$\sqrt{x}$ = 4 - x

7$\sqrt{x}$ = 14

$\sqrt{x}$ = 2

x = 4

Vậy x = 4

Giải câu d)

Ta có: \sqrt{x - 1}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 9}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 1}{64}}$ = -17

$\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 1}$ - $\frac{9}{2}$$\sqrt{x - 1}$ + 3$\sqrt{x - 1}$ = -17

- $\sqrt{x - 1}$ = -17

$\sqrt{x - 1}$ = 17

x - 1 = 289

x = 290

Vậy x = 290.