Giải câu 8 trang 34 toán VNEN 9 tập 1

Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1

Cho hai biểu thức: A = và B = $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1 với a > 0.

a) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 19 - 8

b) Rút gọn biểu thức A - B ;

c) Tính giá trị của a để A - B = 2 ;

d) Tìm giá trị của a để biểu thức A - B đạt giá trị nhỏ nhất.

Bài làm:

a) a = 19 - 8 = 16 - 2.4. + 3 = $(4 - \sqrt{3})^{2}$ $\Rightarrow $ $\sqrt{a}$ = 4 -

Khi đó B = 8 - 2

b) A - B = - ($\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1)

= - $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ + 1

= - 2$\sqrt{a}$ - 1 + 1

= - 2$\sqrt{a}$

= ( + 1) - 2

= a + - 2

= a -

c) Để A - B = 2 a - $\sqrt{a}$ = 2 a - $\sqrt{a}$ - 2 = 0 $\sqrt{a}$ = - 1 (vô nghiệm) hoặc $\sqrt{a}$ = 2 a = 4

Vậy a = 4

d) A - B = a - .