Lời giải Bài 2 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 1 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

Bài làm:

Lời giải bài 2 :

Đề bài :

a. Cho phương trình: , với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn :

b. Giải phương trình : .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. Ta có: với mọi m.

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

Theo hệ thức Vi- et , ta có :

Từ :

<=>

Vậy m = 2014 là giá trị thoả mãn đề bài.

b. . (*)

Đk :

Đặt 2x + 1 = t

(*) =>

<=> (1)

Đặt

(1) =>

=>

+ Với y = 1 <=>

=> Hoặc hoặc $t_{2}=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$ .

Nếu => $x_{1}=\frac{-3+\sqrt{5}}{4}$ ( t/mãn )

Nếu => $x_{2}=\frac{-3-\sqrt{5}}{4}$ ( t/mãn )

+ Với y = - 3 <=> (*)

Ta có : => (*) vô nghiệm .

Vậy pt có hai nghiệm ; $x_{2}=\frac{-3-\sqrt{5}}{4}$ .