Lời giải Bài 3 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của Trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa

1 lượt xem

Bài làm:

Lời giải bài 3 :

Đề bài :

Cho tam giác ABC có , các góc B và C đều nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tai D và E. Gọi H là giao điểm của CD và BE.

a. Chứng minh AE = BE.

b. Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp. Xác định tâm K của đường tròn của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE.

Hướng dẫn giải chi tiết :

a. Ta có: (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)

<=> .

=> Tam giác AEB vuông ở E .

Theo bài ra :

=> Tam giác AEB vuông cân tại E => AE = BE (đpcm) .

b. Ta có : => $\widehat{ADH}=90^{\circ}$

Mặt khác : (câu a) <=> $\widehat{AEH}=90^{\circ}$

=>

Vậy Tứ giác ADHE nội tiếp được trong một đường tròn. (đpcm)

Tâm K đường tròn ngoại tiếp tứ giác ADHE là trung điểm AH <=> AK = AH.

Cập nhật: 07/09/2021
Danh mục

Tài liệu hay

Toán Học

Soạn Văn

Tiếng Anh

Vật Lý

Hóa Học

Sinh Học

Lịch Sử

Địa Lý

GDCD

Khoa Học Tự Nhiên

Khoa Học Xã Hội