Lời giải Bài 4 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 3 năm 2017 của trường THPT chuyên TP HCM

Bài làm:

Lời giải bài 4 :

Đề bài :

Cho phương trình : ( x là ẩn số )

a. Định m để (*) có nghiệm .

b. Định m để (*) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện : .

Hướng dẫn giải chi tiết :

a.

Để (*) có nghiệm <=> $2-4+m^{2}+1=0<=> m^{2}=1=> m=\pm 1$

Vậy khi thì (*) có nghiệm $x=\frac{1}{2}$ .

b. Để (*) có 2 nghiệm x1 ; x2 <=>

+ Khi => $\Delta {}'=0<=> x_{1}=x_{2}$

Mà theo giả thiết : ( thỏa mãn )

Điều kiện cần để phương trình sau có 2 nghiệm phân biệt là :

Khi đó , ta có :

<=>

<=> ( $x_{1}\neq x_{2}$ )

<=> ( 1 )

Áp dụng hệ thức Vi-et :

Thay vào (1) <=> <=> $1\left ( 1^{2}-2P \right )=1^{2}-P$

Để P = 0 <=> ( vô nghiệm )

Vậy để (*) có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện : thì $ m=\pm 1$ .