Lời giải bài số 1, 9, 40- đề thi khảo sát chất lượng môn toán năm 2017 Sở giáo dục và đào tạo Thanh Hóa

Bài làm:

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: Cho hàm số . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và $(0,+\infty)$.

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-1,0) và .

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và $(0,1)$.

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (-1,0) và .

Giải: Đáp án D

Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,0) và .

Hàm số nghịch biến trên khoảng và (0,1).

Câu 9:Cho hình lập phương cá cạnh bằng a và một hình trụ (T) có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi là diện tích toàn phần của hình lập phương, $S_{2}$ là diện tích toàn phần của hình trụ (T). Tính tỉ số $ \frac{S_{1}}{S_{2}}$.

A. .

B. .

C. .

D. .

Giải: Đáp án A.

Ta có .

Hình trụ (T) có đường kính đáy là a, chiều cao bằng a.

.

.

Câu 40: Một công ty quảng cáo X muôn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa của một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BC=6m, chiều dài CD=12m (hình vẽ). Cho biết hình chữ nhật MNEF là hình chữ nhật có MN=4m, cung EIF có hình dạng là một phần của cung Parabol có đỉnh I là trung điểm của cạnh AB và đi qua hai điểm C và D. Kinh phí làm bức tranh là 900 000 đồng/. Hỏi công ty X cần bao nhiêu tiền để làm bức tranh đó.

A. 20.400.000 đồng.

B. 20.600.000 đồng.

C. 20.800.000 đồng.

D. 21.200.000 đồng.

Giải: Đáp án C

Nếu chọn hệ trục tọa độ có gốc là trung điểm của O của MN, trục hoành trùng với đường thẳng MN thì M(-2,0), N(2,0), C(-6,0), D(6,0), I(0,6).

Parabol có phương trình là .

Khi đó diện tích của bức tranh là .

Suy ra số tiền là đồng.