Lời giải câu 22, 31, 38- đề thi thử THPT Quốc gia môn toán của trường chuyên Lê Hồng Phong

Bài làm:

Câu 22: Cho ba số dương a, b, c khác 1. Các hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

A. .

B. Hàm số đồng biến trên $(0,1)$.

C. Hàm số nghịch biến trên $(0,1)$.

D. b>a>c.

Giải: Đáp án D

A sai vì .

B sai vì nghịch biến trên $(0, +\infty)$,

C sai vì đồng biến trên $(0,+\infty)$.

D đúng vì đồ thị hàm số nằm trên đồ thị $y=\log_{a}x$ còn $y=\log_{c}x$ nghịch biến trên $(0,+\infty)$.

Câu 31: Giả sử . Tính giá trị biểu thức $S=-2a+b+3c^{2}$.

A. S=3.

B. S=6.

C. S=0.

D. S=-2

Giải: Đáp án B.

.

Suy ra a=-1, b=1, c=1. Vậy

Câu 38: Cho hình thang vuông ABCD có độ dài hai đáy AB=2a, DC=4a, đường cao AD=2a. Quay hình thang ABCD quanh đường thẳng AB thu được khối tròn xoay (H). Tính thể tích V của khối (H).

A. .
B.
C. .
D.

Giải: Đáp án D

Thể tích V của khối (H) bằng thể tích của khối trụ DCFE trừ đi thể tích khối nón BCF.

Vậy thể tích cần tìm: