Lời giải Câu 5 Đề thi thử lên lớp 10 môn toán lần 2 năm 2017 của trường THPT chuyên Lê Qúy Đôn

Bài làm:

Lời giải câu 5 :

Đề bài :

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực tâm . Chứng minh :

Hướng dẫn giải chi tiết :

Gọi D , E , F lần lượt là các chân đường cao tương ứng kẻ từ các đỉnh A , B , C .

Đăt ; $y=\frac{HB}{CA}$ ; $z=\frac{HC}{AB}$

Ta có :

=>

=>

Tương tự , ta có :

=> xy + yz + zx =

Mà :

=>

=>

Vậy (đpcm).