Đáp án câu 5 đề 3 kiểm tra học kì 2 toán 7
Câu 5: Cho tam giác ABC cân tại A (AB>BC), hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:
a.
b. AH là đường trung trực của đoạn BC
c. DE và BC song song với nhau
d. AH > CH
Bài làm:
Câu 5:
a. Xét và $\bigtriangleup ACE$ có:
AB = AC (gt)
chung
Do đó ( cạnh huyền- góc nhọn)
b. BD và CE là hai đường cao của tam giác ABC (gt) mà BD cắt CE tại H nên H là trực tâm
Mặt khác là tam giác cân tại A (gt) nên đường cao AH cũng đồng thời là đường trung trực của BC
c. Ta có (cmt) => AD=AE
Do đó cân tại A.
Ta có (1)
Tương tự cân tại A có $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\frac{180^{\circ}-\widehat{A}}{2}$ (2)
Từ (1) và (2) => ED // BC (cặp góc đồng vị bằng nhau)
d. Ta có AB> BC (gt) => AD> CD (quan hệ đường xiên hình chiếu)
=> AH>CH
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 22 bài Luyện tập sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải Câu 8 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 59
- Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải câu 4 bài 1: Khái niệm về biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 trang 27
- Giải Câu 47 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng sgk Toán 7 tập 2 Trang 76
- Giải Câu 68 Bài Ôn tập chương 3 Phần Bài tập sgk Toán 7 tập 2 Trang 88
- Đáp án câu 5 đề 7 kiểm tra học kì 2 toán 7
- Giải Câu 11 Bài 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu sgk Toán 7 tập 2 Trang 60
- Giải Câu 25 Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác sgk Toán 7 tập 2 trang 67
- Giải câu 32 bài 6: Cộng, trừ đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 40
- Giải bài 5: Đa thức sgk Toán 7 tập 2 trang 36
- Giải Câu 55 Bài 8: Tính chất ba đường trung trực của tam giác sgk Toán 7 tập 2 Trang 80