Giải Câu 2 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 131
Câu 2: Trang 131 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo cắt nhau ở O và tam giác ABO là tam giác đều. Gọi E, F, G theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OD và BC. Chứng minh rằng tam giác EFG là tam giác đều.
Bài làm:
Tam giác ABO đều nên tam giác CDO cũng đều, suy ra OD = OC.
∆AOD = ∆BOC (c.g.c) =>AD = BC.
EF là đường trung bình của tam giác AOD nên:
(1) (1)
CF là đường trung tuyến của tam giác đều CDO nên CF ⊥ DO, nghĩa là .Trong tam giác vuông CFB, FG là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên:
(2)
Chứng minh tương tự ta cũng có:
(3)
Từ (1), (2), (3) suy ra EF = GF = EG nên tam giác EFG là tam giác đều.
Xem thêm bài viết khác
- Toán đại 8 tập 2 Bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk trang 26
- Giải Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 101
- Giải bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 sgk Toán 8 tập 2 trang 10
- Giải Câu 32 Bài 6: Thể tích của hình lăng trụ đứng sgk Toán 8 tập 2 Trang 115
- Giải Câu 53 Bài 9: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 87
- Giải câu 5 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 39
- Đáp án trắc nghiệm đề 3 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải Câu 40 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 80
- Giải câu 43 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Giải Câu 58 Bài: Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 Trang 129
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Thăng Long - Hà Nội năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8
- Đề thi học kì 2 Toán 8 Trường THCS Cầu Diễn - Hà Nội năm 2021 - 2022 Đề thi học kì 2 Toán 8