Giải Câu 3 Bài 5: Khoảng cách
Câu 3: Trang 119 - SGK Hình học 11
Cho hình lập phương cạnh \(a\). Chứng minh rằng các khoảng cách từ các điểm \(B, C, D, A', B', D'\) đến đường chéo \(AC'\) đều bằng nhau. Tính khoảng cách đó.
Bài làm:
Gọi là hình chiếu của \(B\) trên \(AC'\).
Xét tam giác vuông tại \(B\), ta có:
=>
Ta có:
Do đó khoảng cách từ tới \(AC'\) đều bằng \( \frac{a\sqrt{6}}{3}\) vì chúng đều là chiều cao của các tam giác vuông bằng nhau.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 3 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 1 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 10 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải bài: Ôn tập chương II
- Giải câu 3 bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Giải Câu 1 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc
- Giải Bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 5 bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải bài 4: Hai mặt phẳng song song
- Giải Câu 6 Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải Câu 2 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc