Giải câu 4 trang 61 toán VNEN 9 tập 1
Câu 4: Trang 61 sách VNEN 9 tập 1
Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh BC = 6cm, AB = 8cm. Đường thẳng kẻ từ B vuông góc với AC tại E, cắt cạnh AD tại F.
a) Tính độ dài các đoạn thẳng AC, AE, BE.
b) Tính độ dài các cạnh và diện tích tam giác ABF.
Bài làm:
a) * = $AB^{2}$ + $BC^{2}$ = $6^{2}$ + $8^{2}$ = 100
AC = 10 cm
* Áp dụng công thức = b.a', ta có:
= AE.AC $\Rightarrow $ AE = $\frac{AB^{2}}{AC}$ = $\frac{8^{2}}{10}$ = 6,4 cm.
* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
= $AB^{2}$ - $AE^{2}$ = $8^{2}$ - $6,4^{2}$ = 23,04
BE = 4,8 cm.
b) Tam giác ABF có cạnh AB = 8 cm
* Áp dụng công thức = $\frac{1}{b^{2}}$ + $\frac{1}{c^{2}}$, ta có:
= $\frac{1}{AB^{2}}$ + $\frac{1}{AF^{2}}$
$\frac{1}{AF^{2}}$ = $\frac{1}{AE^{2}}$ - $\frac{1}{AB^{2}}$ = $\frac{1}{6,4^{2}}$ - $\frac{1}{8^{2}}$
AF = $\frac{32}{3}$ = 10,7 cm.
* Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
= $AB^{2}$ + $AF^{2}$ = $8^{2}$ + $(\frac{32}{3})^{2}$
BF = $\frac{40}{3}$ cm
* Diện tích tam giác ABF là
S = .AB.AF = .8.$\frac{32}{3}$ = $\frac{128}{3}$ $cm^{2}$.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 6 trang 49 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 33 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 3 trang 10 sách toán VNEN lớp 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 69 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 24 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 76 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 5 trang 55 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 1 trang 121 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 2 trang 96 toán VNEN 9 tập 1
- Giải toán VNEN 9 bài 4: Sử dụng máy tính cầm tay để tính tỉ số lượng giác
- Giải câu 2 trang 43 toán VNEN 9 tập 1
- Giải câu 4 trang 09 sách toán VNEN lớp 9 tập 1