Giải Câu 40 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 40: Trang 3 -SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm S nằm bên ngoài đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cắt cát tuyển SBC của đường tròn . Tia phân giác của góc BAC cắt dây BC tại D. Chứng minh SA = SD.
Bài làm:
Ta có: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến SA và dây cung AE của (O) => = $\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (1)
là góc có đỉnh nằm bên trong (O) => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung CE)
Ta có: AE là tia phân giác => $\widehat{BAD}$ = $\widehat{DAC}$ mà 2 góc lần lượt là góc nội tiếp chắn cung BE và cung EC
=> sđ cung BE = sđ cung EC => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung AB + sđ cung BE) =$\frac{1}{2}$ . sđ cung AE (2)
Từ (1) (2) => = $\widehat{ADS}$ hay $\widehat{SAD}$ = $\widehat{ADS}$
=> cân tại S (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
=> SA = SD (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải Bài 2: Sự liên hệ giữa cung và dây sgk Toán 9 tập 2 Trang 70 72
- Giải câu 7 Bài 1: Hình trụ Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ sgk Toán 9 tập 2 Trang 111
- Giải câu 41 bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 27
- Giải câu 30 bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 22
- Giải bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 13 -16
- Giải Câu 63 Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Giải câu 65 Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 94
- Giải câu 26 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 119
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 6)
- Giải Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 92 96
- Giải câu 38 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 24
- Giải câu 16 bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 45