Giải Câu 41 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 83
Câu 41: Trang 83 - SGK Toán 9 tập 2
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai cát tuyến ABC và AMN sao cho hai đường thẳng BN và CM cắt nhau tại một điểm S nằm bên tròn đường tròn.
Chứng minh: + = $2$ .
Bài làm:
Ta có: là góc có đỉnh nằm ngoài (O) => = $\frac{1}{2}$ . (sđ cung CN - sđ cung BM) (1)
là góc có đỉnh nằm trong (O) => = . (sđ cung CN + sđ cung BM) (2)
Cộng 2 vế (1) và (2) ta có:
+ = . (sđ cung CN - sđ cung BM) + . (sđ cung CN + sđ cung BM)
= . $2$. sđ cung CN = sđ cung CN.
Mặt khác: là góc nội tiếp chắn cung CN của (O) => = . sđ cung CN
=> sđ cung CN = .
=> + = . (đpcm)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 60 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 90
- Giải câu 52 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 60
- Giải câu 34 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Giải câu 14 bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 15
- Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 12
- Giải câu 4 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 10 bài 2: Luyện tập
- Giải câu 1 bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 30
- Toán 9: Đề kiểm tra học kì 2 (Đề 5)
- Giải câu 47 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 59
- Giải câu 35 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 80
- Giải câu 73 Bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 2 Trang 96