Giải Câu 59 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Câu 59: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Bài làm:
Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Ta có: OE // CD => (1)
Ta có: OF // CD => (2)
Ta có: AB // CD =>
=> (3)
Từ (1) (2) (3) => => $OE = OF$.
Xét tam giác OKE có AN // OE
=> (4)
Xét tam giác OKF có: BN // OF
=> (5)
Từ (4) (5) => mà OE = OF (cmt)
=>AN = BN hay N là trung điểm của AB.
Chứng minh tương tự:
=>M là trung điểm của CD.
Vậy đường thẳng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB, CD.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 18 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 68
- 33 Đề thi học kì 2 Toán 8 (Có đáp án) Đề thi học kì 2 Toán 8
- Giải Phần câu hỏi Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 89
- Giải Câu 40 Bài 8: Diện tích xung quanh của hình chóp đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 121
- Đáp án câu 1 đề 1 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 41 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53
- Giải Câu 7 Bài 2: Hình hộp chữ nhật (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 Trang 100
- Giải Câu 15 Bài 3: Tính chất đường phân giác của tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 67
- Đáp án câu 3 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 14 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 13
- Giải câu 3 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – sgk Toán 8 tập 2 trang 37
- Giải bài Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 52