Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 15)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (2,0 điểm)

Cho biểu thức với $x\geq -1$ .

a. Rút gọn biểu thức B .

b. Tìm x sao cho B có giá trị là 16 .

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho phương trình 7x² + 2(m-1)x – m² = 0

a. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

b. Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (2,0 điểm)

Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B chậm 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì sẽ đến B sớm 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính BC. Lấy điểm A trên tia đối của tia CB. Kẻ tiếp tuyến AF của nửa đường tròn (O) ( với F là tiếp điểm), tia AF cắt tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn tại D. Biết AF =.

a. Chứng minh tứ giác OBDF nội tiếp. Định tâm I đường tròn ngoại tiếp tứ giác OBDF.

b. Tính .

c. Kẻ OM ⊥ BC ( M ∈ AD) . Chứng minh : .

d. Tính diện tích phần hình tứ giác OBDM ở bên ngoài nửa đường tròn (O) theo R.

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho x, y, z là các số thực thỏa mãn điều kiện :

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x + y + z .

=> Xem hướng dẫn giải