Đề ôn thi môn toán lớp 9 lên 10 (đề 19)

B. BÀI TẬP VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI

Kiến thức thú vị

ĐỀ THI

Bài 1: (1,5 điểm)

a. Cho biết và $b=2-\sqrt{3}$. Tính giá trị biểu thức: $P = a+b – ab$

b. Giải hệ phương trình:

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 2: (1,5 điểm)

Cho biểu thức (với $x> 0;x\neq 1$)

a. Rút gọn biểu thức P

b. Tìm hiểu các giá trị của để $P>\frac{1}{2}$

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 3: (2,0 điểm)

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Nhà Lan có một mảnh vườn trồng sau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống rau nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây sau cải bắp?

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 4: (3,5 điểm)

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC (E khác B và C), AE cắt CD tại F. Chứng minh:

a. BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn

b.

c. Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định

=> Xem hướng dẫn giải

Bài 5: (1,5 điểm)

Cho hai số dương a, b thỏa mãn: . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $P=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$

=> Xem hướng dẫn giải