Giải câu 1 trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID vuông góc với AB (D thuộc AB), IE vuông góc với BC (E thuộc BC), IF vuông góc với AC (F thuộc AC). Chứng minh ID = IE = IF.

Bài làm:

Xét và $\bigtriangleup BEI$ có:

BI chung;

;

(BI là tia phân giác góc B);

$\bigtriangleup BDI = \bigtriangleup BEI$; (g.c.g)

Suy ra: ID = IE (hai cạnh tương ứng). (1)

Chứng minh tương tự:

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng); (2)

Từ (1) và (2): ID = IE = IF.