Giải câu 1 trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

  • 1 Đánh giá

D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc A.

Hướng dẫn: Từ O kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.

Bài làm:

Giải câu 1 trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1

Từ O kẻ các đường OD, OE, OF lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC, CA. (hình vẽ)

Xét BEO vuông tại D và E có:

BO chung;

(BI là tia phân giác góc B);

BDO=BEO; (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra: OD = OE (hai cạnh tương ứng). (1)

Chứng minh tương tự:

Suy ra: OE = OF (hai cạnh tương ứng); (2)

Từ (1) và (2): OD = OE = OF.

Xét AFO vuông tại D và F có:

AO chung;

DO = FO (cmt);

ADO=AFO; (cạnh huyền – cạnh góc vuông).

OAD^=OAF^ (hai góc tương ứng);

Suy ra: AO là tia phân giác góc A.

  • 12 lượt xem
Cập nhật: 07/09/2021
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ ZaloChia sẻ Twitter
Đóng