Giải câu 1 trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 145 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
Cho tam giác ABC. Các tia phân giác góc B và C cắt nhau tại O. Chứng minh AO là tia phân giác góc A.
Hướng dẫn: Từ O kẻ các đường vuông góc với các cạnh của tam giác ABC.
Bài làm:
Từ O kẻ các đường OD, OE, OF lần lượt vuông góc với các cạnh AB, BC, CA. (hình vẽ)
Xét và $\bigtriangleup BEO$ vuông tại D và E có:
BO chung;
(BI là tia phân giác góc B);
$\bigtriangleup BDO = \bigtriangleup BEO$; (cạnh huyền – góc nhọn).
Suy ra: OD = OE (hai cạnh tương ứng). (1)
Chứng minh tương tự:
Suy ra: OE = OF (hai cạnh tương ứng); (2)
Từ (1) và (2): OD = OE = OF.
Xét và $\bigtriangleup AFO$ vuông tại D và F có:
AO chung;
DO = FO (cmt);
$\bigtriangleup ADO = \bigtriangleup AFO$; (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
$\widehat{OAD} = \widehat{OAF}$ (hai góc tương ứng);
Suy ra: AO là tia phân giác góc A.
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 3 trang 141 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải VNEN toán hình 7 bài 9: Thực hành ngoài trời về tam giác, tam giác bằng nhau
- Giải câu 2 trang 98 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 2 trang 77 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải câu 1 trang 85 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 1 trang 28 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 6 trang 140 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải câu 1 trang 129 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải câu 4 trang 31 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 5 trang 125 sách toán VNEN lớp 7 tập 1
- Giải câu 3 trang 49 toán VNEN 7 tập 1
- Giải câu 2 trang 114 sách toán VNEN lớp 7 tập 1