Giải câu 1 trang 25 toán VNEN 8 tập 1

D. E. Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng

Câu 1: Trang 25 toán VNEN 8 tập 1

Tìm n N để:

a) Đơn thức A = 5xy$^{3}$ chia hết cho đơn thức B = 4x$^{3}$y;

b) Đa thức M = 9xy$^{n}$ - 15x$^{n}$y$^{5}$ chia hết cho đơn thức N = 6x$^{3}$y$^{2}$.

Bài làm:

a) Có: 5xy$^{3}$ : 4x$^{3}$y = $\frac{5}{4}$x$^{n - 3}$y$^{2}$.

Để A B thì n - 3 $\geq$ 0 $\Leftrightarrow$ n $\geq$ 3.

Vậy với n 3 thì đơn thức A = 5x$^{n}$y$^{3}$ chia hết cho đơn thức B = 4x$^{3}$y.

b) Có: (9xy$^{n}$ - 15x$^{n}$y$^{5}$) : 6x$^{3}$y$^{2}$ = $\frac{3}{2}$x$^{5}$y$^{n - 2}$ - $\frac{5}{2}$x$^{n - 3}$y$^{3}$.

Để M N thì n - 2 $\geq$ 0 và n - 3 $\geq$ 0 $\Leftrightarrow$ n $\geq$ 3.

Vậy với n 3 thì đa thức M = 9x$^{8}$y$^{n}$ - 15x$^{n}$y$^{5}$ chia hết cho đơn thức N = 6x$^{3}$y$^{2}$.