Giải Câu 2 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Câu 2: Trang 80 - SGK Hình học 10

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng trong mỗi trường hợp sau:

a) đi qua điểm \(M (-5; -8)\) và có hệ số góc \(k = -3\)

b) đi qua hai điểm \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\)

Bài làm:

a) Phương trình tổng quát đường thăng đi qua $M(-5;-8)$ và có hệ số góc $k=-3$ là:

b) Đường thẳng đi qua \(A(2; 1)\) và \(B(-4; 5)\) nhận vectơ \(\vec{AB} = (-6; 4)\) là một vectơ chỉ phương.

=> nhận vecto $\vec{n}=(4;6)$ làm vecto pháp tuyến.

=> Phương trình tổng quát của đường thẳng có dạng là: $4x+6y+c=0$.

Vì nên thay tọa độ A vào phương trình $\Delta $ ta có:

=> Phương trình tổng quát của đường thẳng là: $4x+6y-14=0$ hay $2x+3y-7=0$