Giải câu 3 bài 1: Quy tắc đếm

Câu 3: Trang 46 - sgk đại số và giải tích 11

Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

a) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ?

b) Có bao nhiêu cách đi từ A đến D rồi quay lại A ?

Bài làm:

a) Để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần ta phải thực hiện như sau:

• Đi từ A đến B. Có 4 cách để thực hiện.
• Đi từ B đến C. Có 2 cách để thực hiện.
• Đi từ C đến D. Có 3 cách để thực hiện.

Theo quy tắc nhân, suy ra số các cách để đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần là 4 . 2 . 3 = 24 (cách).

b) Tương tự với hàng động đi từ A đến D, thì đi từ D đến A có 24 cách.

Theo quy tắc nhân ta được số cách đi từ A đến D rồi quay lại A là : 24² = 576 (cách).