Giải câu 6 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
Câu 6: trang 156 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết phương trình tiếp tuyến của đường hypebol :
a) Tại điểm
b) Tại điểm có hoành độ bằng ;
c) Biết rằng hệ số góc của tiếp tuyến bằng -.
Bài làm:
Bằng định nghĩa ta tính được .
a) Tại điểm
.
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến bằng .
Vậy phương trình tiếp tuyến của hypebol tại điểm là
Hay .
b) Tại điểm có hoành độ bằng
.
Vậy hệ số góc của tiếp tuyến bằng .
Ta lại có .
Vậy phương trình tiếp tuyến tại điểm có tọa độ là là
Hay .
c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng -
Gọi là hoành độ tiếp điểm.
Ta có \(\Leftrightarrow x_{0}^{2} = 4 \Leftrightarrow x_{0}= ±2\).
- Với ta có \(y(2) = \frac{1}{2}\), phương trình tiếp tuyến là
Hay .
- Với ta có \(y (-2) = - \frac{1}{2}\), phương trình tiếp tuyến là
Hay
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 2 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 3 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải câu 1 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 16 bài Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải câu 2 bài 4: Vi phân
- Giải bài 7 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 13 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 17 bài Ôn tập cuối năm
- Giải bài 3: Hàm số liên tục