Giải câu 3 trang 49 toán VNEN 7 tập 1

Câu 3: Trang 49 toán VNEN 7 tập 1

Từ tỉ lệ thức = $\frac{c}{d}$ (a, b, c, d $\geq$ 0; a $\geq$ $\pm$ b; c $\geq$ $\pm$ d) hãy suy ra các tỉ lệ thức sau:

a) = $\frac{c + d}{d}$; b) $\frac{a - b}{b}$ = $\frac{c - d}{d}$;

c) = $\frac{c + d}{c}$; d) $\frac{a - b}{a}$ = $\frac{c - d}{c}$;

e) = $\frac{c}{c + d}$; g) $\frac{a}{a - b}$ = $\frac{c}{c - d}$.

Bài làm:

a) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a + b}{c + d}$

Từ = $\frac{a + b}{c + d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a + b}{b}$ = $\frac{c + d}{d}$.

b) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{c}$ = $\frac{b}{d}$ = $\frac{a - b}{c - d}$

Từ = $\frac{a - b}{c - d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a - b}{b}$ = $\frac{c - d}{d}$.

c) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{c + d}{a + b}$

Từ = $\frac{c + d}{a + b}$ $\Rightarrow$ $\frac{a + b}{a}$ = $\frac{c + d}{c}$.

d) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{d}{b}$ = $\frac{c}{a}$ = $\frac{c - d}{a - b}$

Từ = $\frac{c - d}{a - b}$ $\Rightarrow$ $\frac{a - b}{a}$ = $\frac{c - d}{c}$.

e) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{b}{d}$ = $\frac{a}{c}$ = $\frac{a + b}{c + d}$

Từ = $\frac{a + b}{c + d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{a + b}$ = $\frac{c}{c + d}$.

f) Ta có: = $\frac{c}{d}$ $\Rightarrow$ $\frac{b}{d}$ = $\frac{a}{c}$ = $\frac{a - b}{c - d}$

Từ = $\frac{a - b}{c - d}$ $\Rightarrow$ $\frac{a}{a - b}$ = $\frac{c}{c - d}$.