Giải Câu 39 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba sgk Toán 8 tập 2 Trang 79

Câu 39: Trang 79 - SGK Toán 8 tập 2

Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

a) Chứng minh rằng .

b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng .

Bài làm:

a) Vì AB // CD => ∆AOB ∽ ∆COD

=> (đpcm)

b) ∆AOH và ∆COK có:

(đối đỉnh)

=> ∆AOH ∽ ∆COK (góc - góc)

=>

mà (do ∆AOB ∽ ∆COD)

Từ (1) và (2) =>