Giải Câu 59 Bài: Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 Trang 92
Câu 59: Trang 92 - SGK Toán 8 tập 2
Hình thang ABCD (AB // CD) có AC và BD cắt nhau tại O, AD và BC cắt nhau tại K. Chứng minh rằng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB và CD.
Bài làm:
Qua O kẻ đường thẳng song song với AB, CD cắt AD, BC lần lượt tại E, F.
Ta có: OE // CD => (1)
Ta có: OF // CD => (2)
Ta có: AB // CD =>
=> (3)
Từ (1) (2) (3) => => $OE = OF$.
Xét tam giác OKE có AN // OE
=> (4)
Xét tam giác OKF có: BN // OF
=> (5)
Từ (4) (5) => mà OE = OF (cmt)
=>AN = BN hay N là trung điểm của AB.
Chứng minh tương tự:
=>M là trung điểm của CD.
Vậy đường thẳng OK đi qua trung điểm của các cạnh AB, CD.
Xem thêm bài viết khác
- Giải Câu 29 Bài 5: Trường hợp đồng dạng thứ nhất sgk Toán 8 tập 2 Trang 74
- Giải câu 45 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 54
- Giải câu 2 bài 1: Mở đầu về phương trình sgk Toán 8 tập 2 trang 6
- Giải Câu 49 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
- Đáp án câu 5 đề 6 kiểm tra học kì II toán 8
- Đáp án câu 1 đề 10 kiểm tra học kì II toán 8
- Giải câu 38 bài 7: Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp) sgk Toán 8 tập 2 trang 30
- Giải Câu 16 Bài 3: Thể tích của hình hộp chữ nhật sgk Toán 8 tập 2 Trang 105
- Giải câu 6 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân – sgk Toán 8 tập 2 trang 39
- Giải Bài 7: Hình chóp đều và hình chóp cụt đều sgk Toán 8 tập 2 Trang 116
- Giải câu 19 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 14
- Giải câu 27 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu sgk Toán 8 tập 2 trang 22