Giải Câu 4 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
Câu 4: Trang 132 - SGK Toán 8 tập 2
Cho hình bình hành ABCD. Các điểm M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD. Gọi E là giao điểm của AN và DM, K là giao điểm của BN và CM. Hình bình hành ABCD phải có điều kiện gì để tứ giác MENK là:
a) Hình thoi?
b) Hình chữ nhật?
c) Hình vuông?
Bài làm:
Tứ giác MBND là hình bình hành.
(MB// = ND)
Lại có MN // BC (vì MBCN là hình bình hành).
EK // CD (vì EK là đường trung bình của ∆CDM).
a) Để MENK là hình thoi thì hình bình hành MENK phải có hai đường chéo vuông góc. Tức là MN ⊥ EK.
Suy ra BC ⊥ CD.
Vậy ABCD phải là hình chữ nhật.
b) Để MENK là hình chữ nhật thì hình bình hành MENK phải có hai đường chéo bằng nhau. Tức là MN = EK.
Mà MN = BC, EK =
BC =
c) Để MENK là hình vuông thì MENK phải vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật. Tức là hình bình hành ABCD phải là hình chữ nhật có:
BC =
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 28 bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu sgk Toán 8 tập 2 trang 22
- Giải câu 29 bài luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 22
- Giải Câu 23 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng sgk Toán 8 tập 2 Trang 71
- Giải câu 15 bài Luyện tập sgk Toán 8 tập 2 trang 13
- Giải Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác sgk Toán 8 tập 2 Trang 56
- Giải Câu 50 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84
- Giải câu 22 bài 4: Phương trình tích sgk Toán 8 tập 2 trang 17
- Giải bài 3: Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 sgk Toán 8 tập 2 trang 10
- Giải câu 3 bài 1: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng – sgk Toán 8 tập 2 trang 37
- Giải Câu 8 Bài: Ôn tập cuối năm Phần Hình học sgk Toán 8 tập 2 Trang 132
- Giải câu 56 bài Ôn tập chương 3 sgk Toán 8 tập 2 trang 34
- Giải bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải sgk Toán 8 tập 2 trang 7