Giải câu 5 bài 2: Dãy số
Câu 5: Trang 92 - sgk đại số và giải tích 11
Trong các dãy số sau, dãy số nào bị chặn dưới, dãy số nào bị chặn trên, dãy số nào bị chặn?
a) un = 2n2 -1;
b) un =
c) un =
d) un = sinn + cosn
Bài làm:
a) un = 2n2 -1;
Ta có un = 2n2 -1 ≥ 1 với mọi n ε N*
=>Dãy số bị chặn dưới và không tồn tại một số M để un = 2n2 -1 ≤ M, nên dãy số không bị chặn trên.
b) un =
Ta thấy: un > 0 với mọi n ε N*
Ta có: n(n + 2) = n2 + 2n ≥ 3 =>
=> 0 < un
c) un =
Ta có: 2n2 - 1 > 0 =>
mà 2n2 - 1≥ 1 =>
=> 0 < un ≤ 1, với mọi n ε N* => Dãy số bị chặn.
d) un = sinn + cosn
Ta có:
=>
Vậy
Xem thêm bài viết khác
- Giải bài 3: Cấp số cộng
- Giải câu 2 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải bài 2 Ôn tập cuối năm
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 8)
- Giải câu 3 bài 2: Giới hạn của hàm số
- Giải câu 6 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
- Giải câu 5 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 2 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải câu 5 bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải câu 3 bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải câu 5 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải bài 15 Ôn tập cuối năm