Giải câu 12 bài Ôn tập cuối năm
Câu 12: trang 178 sgk toán Đại số và giải tích 11
Viết công thức tính tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn
Bài làm:
- Cấp số nhân vô hạn có công bội q, với |q|cấp số nhân lùi vô hạn.
- Cho cấp số nhân lùi vô hạn có công bội q. Khi đó:
Vì |q|<1 nên . Từ đó ta có:
Giới hạn này được gọi là tổng của cấp số nhân lùi cô hạn và được kí hiệu là $S=u_{1}+u_{2}+u_{3}+...+u_{n}+....$
Như vậy:
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 5 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải bài Ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 3 bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải câu 1 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải câu 4 bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải câu 4 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 6 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 9)
- Giải câu 5 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Toán 11: Đề kiểm tra học kì 2 dạng trắc nghiệm (Đề 1)
- Giải câu 7 bài ôn tập chương 4: Giới hạn