Giải câu 5 đề 8 ôn thi toán lớp 9 lên 10

Bài 5: (1,0 điểm)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:

Bài làm:

Ta có:

Vì a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác nên ta có:

Tương tự: . Suy ra: $a^{2}+b^{2}+c^{2}< 2(ab+bc+ca) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh.