Giải Câu 51 Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông sgk Toán 8 tập 2 Trang 84

Câu 51: Trang 84 - SGK Toán 8 tập 2

hân đường cao AH của tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm. Tính chu vi và diện tích của tam giác vuông đó (h.53).

Hướng dẫn: Trước tiên tìm cách tính AH từ các tam giác vuông đồng dạng, sau đó tính các cạnh của tam giác ABC.

Bài làm:

Xét ∆AHB và ∆CHA có:

• ,
• (cùng phụ )

=> ∆AHB ∽ ∆CHA (góc - góc)

=>

=>

=>

Vậy

Xét ∆ABC và ∆HBA có:

• chung

=> ∆ABC ∽ ∆HBA (góc - góc)

=>

=>

Xét ∆ABC và ∆HAC có:

• chung

=> ∆ABC ∽ ∆HAC (góc - góc)

=>

=>

=> Chu vi tam giác ABC là: