Giải câu 7 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp

Câu 7: Trang 55 - sgk đại số và giải tích 11

Trong mặt phẳng có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ bốn đường thẳng song song với nhau và năm đường thẳng vuông góc với bốn đường thằng song song đó ?

Bài làm:

Để lập được một hình chữ nhât, phải thực hiện:

• Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 4 đường thẳng song song đã cho. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 4:

C²₄ = = 6 (cách)

• Chọn 2 đường thẳng (không phân biệt thứ tự) từ nhóm 5 đường thẳng đã cho, vuông góc với 4 đường thẳng song song. Vậy số cách thực hiện là tổ hợp chập 2 của 5:

C²₅ = = 10 (cách).

Theo quy tắc nhân, số các cách để lập thành một hình chữ nhật từ các đường thẳng đã cho là : 6 . 10 = 60 (cách).

Vậy từ các đường thẳng đã cho có thể lập được 60 hình chữ nhât.