Giải câu 7 trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Câu 7: Trang 19 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau 1 giờ 20 phút bể đầy. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ 2 trong 12 phút thì được bể. Hỏi nếu mở mỗi vòi chảy một mình thì sau bào lâu mới đầy bể?

Bài làm:

Trong 1 giờ, vòi 1 chảy được x (phần) bể nước, vòi 2 chảy được y (phần) bể nước. (x, y > 0).

Nếu hai vòi cùng chảy thì sau 1h20' = (giờ) thì đầy bể nên ta có phương trình thứ nhất:

(1)

Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút = giờ và vòi thứ 2 trong 12 phút = $\frac{1}{5}$ (giờ) thì được $\frac{2}{15}$ bể nên ta có phương trình thứ 2:

(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình sau:

Vậy, thời gian để vòi thứ nhất chảy 1 mình đầy bề là: (giờ).

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là: (giờ).