Giải câu 5 bài ôn tập chương 3: Dãy số, cấp số cộng và cấp số nhân
Câu 5: trang 107 sgk toán Đại số và giải tích 11
Chứng minh rằng với mọi , ta có:
a. chia hết cho 6
b. chia hết cho 9
Bài làm:
a) Với , ta có:
Giả sử: với mọi \(k ≥ 1\)
Ta chứng minh: chia hết cho \(6\)
Thật vậy:
Vì : và \((13^k– 1) ⋮ 6\) (theo giả thiết quy nạp)
Vậy chia hết cho 6
b) Với , ta có: \(3.1^3+ 15.1 = 18 ⋮ 9\)
Giả sử: .
Ta chứng minh:
Thật vậy:
Vì (theo giả thiết quy nạp) và \(9(k^2+ k + 2) ⋮ 9\)
Vậy: chia hết cho 9 với mọi \(n\in {\mathbb N}^*\)
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 13 bài Ôn tập chương 5: Đạo hàm
- Giải bài 3: Nhị thức Niu tơn
- Giải bài 19 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 14 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải câu 3 bài 3: Hàm số liên tục
- Giải câu 5 bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải câu 5 bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải câu 1 bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải câu 3 bài 2: Hoán vị Chỉnh hợp Tổ hợp
- Giải câu 15 bài ôn tập chương 4: Giới hạn
- Giải bài 18 Ôn tập cuối năm
- Giải câu 2 bài 1: Giới hạn của dãy số