Giải Câu 9 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
Câu 9: Trang 114 - SGK Hình học 11
Cho hình chóp tam giác đều có \(SH\) là đường cao. Chứng minh \(SA ⊥ BC\) và \(SB ⊥ AC\)
Bài làm:
- Chứng minh
Vì là chóp đều có $SH$ là đường cao nên $SH\perp (ABC)$ tại $H$ là trực tâm của $\Delta ABC$
, $BC\subset (ABC)$ $\Rightarrow SH \perp BC$
VÌ là trực tâm của $\Delta ABC$ nên $AH\perp BC$
Ta có:
mà
- Chứng minh
Vì là trực tâm tam giác ABC nên $BH\perp AC$.
Lại có:
=> .
Ta có:
=>
Xem thêm bài viết khác
- Giải câu 1 bài 7: Phép vị tự
- Giải Câu 4 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải Câu 9 Bài Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải Câu 1 Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Giải Câu 5 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải Câu 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Bài 1: Vecto trong không gian
- Giải Bài 5: Khoảng cách
- Giải Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải Câu 1 Bài Ôn tập cuối năm
- Giải Bài Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải Câu 5 Bài 5: Khoảng cách