Đáp án câu 2 đề 10 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 2(2 điểm): Cho phương trình (1) (x là ẩn, m là tham số)

a, Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.

b) Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là . Tìm giá trị của m để là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng $\sqrt{12}$

Bài làm:

a, (1) (x là ẩn, m là tham số)

Phương trình có

Do đó phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

b, Gọi hai nghiệm của phương trình (1) là .

Theo hệ thức vi-ét ta có

là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng $\sqrt{12}$ thì là 2 số thực dương thỏa mãn điều kiện $\left\{\begin{matrix}x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 12\\ x_{1} > 0\\ x_{2} > 0\end{matrix}\right.$

$

m = 1

Vậy m = 1.