Đáp án câu 3 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9

Câu 3(2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y = và đường thẳng (d): y = 2mx - 2m + 1

a, Với m = -1. Hãy tìm giao điểm của (P) và (d).

b, Tìm m để (p) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A(), B($x_{2}; y_{2}$) sao cho tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2.

Bài làm:

a, Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

(1)

Thay m = -1 vào phương trình (1) ta được:

x = 1 hoặc x = -3

+, x = 1 y = 1

+, x = -3 y = 9

Vậy m = -1 thì giao điểm của (P) và (d) là (1; 1) và (-3; 9).

b, Phương trình (1) có

Để (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A(), B($x_{2}; y_{2}$) thì ${\Delta }' > 0$

Khi thì (P) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt A($x_{1}; y_{1}$), B($x_{2}; y_{2}$). Theo hệ thức vi-ét ta có: $\left\{\begin{matrix}x_{1} + x_{2} = 2m\\ x_{1}.x_{2} = 2m - 1\end{matrix}\right.$

Có:

Vì tổng các tung độ của hai giao điểm bằng 2 nên ta có phương trình :

m = 0 (nhận) hoặc m = 1 (loại)

Vậy m = 0.