Đáp án câu 4 đề 6 kiểm tra học kì 2 Toán 9
Câu 4(3,5 điểm): Cho tam giác ABC nhọn, nội tiếp đường tròn (O). Ba đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua trực tâm H.
a, Chứng minh: Tứ giác BFEC nội tiếp.
b, Kẻ đường kính AK của đường tròn (O).
Chứng minh: tam giác ABD đồng dạng với tam giác AKC và AB.AC = 2AD.R.
c, Gọi M là hình chiếu vuông góc của C trên AK. Chứng minh: MD song song với BK.
d, Giả sử BC là dây cố định của đường tròn (O) còn A di động trên cung lớn BC. Tìm vị trí của điểm A để diện tích tam giác AEH lớn nhất.
Bài làm:
a, BE, CF là 2 đường cao của
Xét tứ giác BFEC có góc
Hai góc này cùng nhìn cạnh BC 1 góc
b, Ta có:
AK là đường kính của (O);
Xét
c, Tứ giác ADMC nội tiếp do có
Xét (O) có:
d, Ta có:
Mà
O và G cố định lên
Xem thêm bài viết khác
- Lời giải bài 58 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK
- Giải câu 6 bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 11
- Giải câu 27 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 53
- Giải bài 1: Hàm số y=ax^2 ( a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 28 31
- Đáp án câu 1 đề 9 kiểm tra học kì 2 Toán 9
- Bộ đề thi giữa kì 2 Toán 9
- Lời giải bài 43 Ôn tập chương 4 Hình học 9 Trang 130 SGK
- Giải câu 10 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39
- Giải câu 16 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 16
- Giải câu 8 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 38
- Giải câu 82 Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn sgk Toán 9 tập 2 Trang 99
- Lời giải bài 56 Ôn tập chương 4 Đại số 9 Trang 63,64 SGK